星期三, 六月 25, 2008

智能的分布,應該是80/20分布,不是高斯分布

智能的定義
首先,定義人類的智能, 此處,操作用的定義,極為簡單,就是用「完全試卷」,可以測出的智力分數。由於人類展現的智能,在於某些項目之間,相關性極小,例如:打籃球的能力和唱歌的能力,是故,完全試卷,必須定義在某一學科之上。例如:數學。當然,數學也是一個很大的學科,可以再細分,但在中小學生所學的領域之內,可以視為同一學科。

試卷和成績分布之關系
若今日有某一試卷,有100題選擇題,每題1分,每題受測學生的答對機率都是1/2,自然學生考試完之後的成績是常態分布,這是必然的結果。因此試卷可以做出的學生成績分布圖,本質上,和試卷是否為有效,這是沒有絕對因果關係的。考數學科的題,每一題,都是問股票行情,但是設計答案只有升和降,做出來的學生成績分布圖,依然是高斯分布。

完全試卷
本質上,這是一分想象中的試卷,試卷中的題目將包含所有該學科中,人類知識所含蓋的範疇。是故,必定有某些問題,答對的機率,是接近於0,即幾乎所有學生都會。有些問題,答對的機率是接近於1,即幾乎所有學生都不會。也因此,用這分試卷施測,題目自然是接近無限多,考試時間也是接近無限長。

是故,此處之智能的定義,可以概括為,人在學習某一事物,一段時間之後,所呈現的具體學習成果。

為何這個分布應是80/20分布?
人的財富在資本主義的社會中,是80/20分布,其中最主要的原因是,資本可以製造現金流。資本可以自我增殖。貧窮的人終日工作,所得盡供溫飽,富人工作時間少,光靠資本生出的租息,不但溫飽有餘,且資本還會更增加。
而知識的學習,也有類似的現象:
人類的遺忘,類比於人會花錢維持生活。在起跑點領先的學生,每堂授課時,都可以輕易地做到接近90%的吸收,而程度落後的學生,在授課時,往往只有30%的吸收。是以程度領先的學生,每天讀書的時間短,在學業上的進度卻依然超前於,程度差,但長時間讀書的學生。